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 教育理论
浅谈数形结合思想在高中数学教学中的应用
发布时间:2018-11-06 点击: 作者:去知网、万方查询
【内容摘要】数形结合是重要的数学思想之一,将计算与图形结合起来,让解题过程更加简便。高中数学教学中,运用这一思想教学可以锻炼学生的逻辑思维,大大提高解题的能力。本文将围绕这一话题展开相关的论述,结合目前的高中数学课堂,寻求最好的教学方式。一个良好的教学方式,能够让学生在学习到教材内容的同时,能够明白其中的数学原理,掌握新的数学思想。数形结合经过多年来的实践,得到了广泛的认可,说明它确实是一种非常好的解题方法,应该将它融入到日常的教学中。 
  【关键词】数形结合 数学思想 高中数学 教学应用 
  数学是高中最为重要的科目,甚至没有之一。因为在高考中,数学是一门非常容易产生差距的科目,而且学生之间的差距可以非常巨大,直接决定成败。所以我们对于学生的数学成绩都非常重视,学生也明白学好数学的重要性。不过高中数学的学习难度非常大,各种数学概念抽象而又深奥,理解起来很困难,如果没有很好地天赋很难轻松应对。为了让普通的学生也能在数学学习中取得较为理想的成绩,教师应该注重数学思想的传授,在日常的教学中有意识地培养学生这方面的能力。 
  一、为什么要提倡数形结合 
  数学思想有很多种,像函数方程、整体思想、方程思想等等,都在高中的数学教学中有所体现。很多学生虽然学会了如何解答数学题,但不明白自己使用了何种数学思想。其实这些数学思想在我们的学习中无处不在,有时候解答一道题目,就要用到多种不同的数学思想。这些已经成为了我们的一种解题习惯,只是学生自己还没有意识到。数形结合是使用频率最高的数学思想之一,它能够解决的问题非常多,像统筹规划类的问题,就是最好的例子,每一道题都要通过画图和计算结合得出正确答案。 
  我们提倡数形结合是因为它的适用范围非常广泛,掌握了这一数学思想,学生可以解答的题目会增加很多。而且数形结合作为一种基本的数学思想,在理解上不存在什么困难,原理非常简单,易于掌握。很多教师在教学的时候可能不会刻意的提及数学思想,所以学生在这方面的意识也比较淡薄。强调数形结合的重要性能够让学生对数学思想有更深入的认识,明白解题不是简单地计算,也不是简单地套用例题。而且即使是面对全新的题目,也能从容面对,找到最佳的解题途径。 
  二、数形结合的实际应用 
  数形结合分为两个方面,计算与画图,要想用好这一思想,就得在这两个方面加强训练。计算是数学的基础,计算能力的好差也是评判学生基本功的重要指标。高中的数学题大多计算量不小,如果计算能力不过关,就很难取得理想的成绩。教师要多对学生进行相关的训练,也要认真做好一切与计算有章节的教学,比如《倒数的计算》、《等差数列》等。计算是最看得出学生它是与否的环节,说白了就是学生的学习态度端不端正,只要认真对待,一般不会出现过多的失误。 
  图形在高中数学中也无处不在,教材中有大量的内容与图形相关,如《直线的倾斜角与斜率》、《立体几何中的向量方法》。一般我们在使用数形结合这种方法解题的时候,所画的图都不会太过复杂,学生需要根据实际情况做到详略得当。比如在做填空题的时候,通常只需要画一下草图即可。而在做一些大题目的时候,就需要更加精确一些,尤其要注意定义域的取值区间,在一些特殊情况下还要考虑现实因素的限制。作图也需要在平时有所锻炼,才能在考试的时候能够熟练地运用。 
  三、数形结合之外的思考 
  数形结合思想在高中数学教学中的运用,给了我们很多启发,目前的教学中,很少有教师会重视数学思想的开发与应用,是高中数学教学的一块空白区域。这些数学思想是数学中最核心的内容,掌握了这些思想,就等于抓住了数学的灵魂。学习这些数学思想,会让学生的思维逻辑变得越来越缜密。数学思想的运用,一定会在将来成为一种趋势。作为一名高中数学教师,应该反思自己的教学方式,有没有被所谓教学业绩所冲昏了头脑,忽略了数学最本质的东西。数形结合的应用只是其中很小的一部分,教师要试着逐渐将其他的数学思想也融入到自己的课堂中,让自己的教学品质再上一个台阶。 
  解题一直是数学的关键,如果学生能够具备良好的解题能力,就能在数学这门学科上出类拔萃。要想拥有出色的解题能力,除了大量的练习之外,学生必须掌握良好的方法。数形结合的思想能够让解题过程变得更加简单,降低解题难度。很多时候数形结合不仅能够提高解题的正确率,还能减少大量的解题时间,让学生能够在短时间内完成解答。如果是在考试中,这样的解题效率无疑给学生带来了巨大的优势,所以数形结合非常受教师的青睐,能够切实的提高学生的数学成绩。 
  结语 
  计算和图形是数学知识结构中关系密切的两个部分,将两者结合在一起会产生微妙的化学反应。我们学习数学不能只停留在表面上,必须深入理解其中的原理,试着了解其背后的数学思想。只有这样,我们的思维才能得到扩展,解题的思路也变得越来越宽广。很明显,数形结合知识其中比较常见的一种思想,还有很多其他的思想等着学生去学习。教师要做的是在上课的时候突出这些数学思想,而作为学生,应当发挥自己的主观能动性,自觉地去学习这些思想,争取长足的进步。 
  【参考文献】 
  [1] 饶英. 突破教法,探究延伸——记一节等差数列教学评比课[J]. 数学教学研究,2005(01). 
  [2] 陈京山、方卫. 例谈如何设计富有探究性的教学过程[J]. 中小学教材教学,2003(15). 

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